La termodinámica de la voluntad - parte 2

Aquí continuará el posteo ñoño publicado el lunes. El concurso del nombre del blog sigue abierto. Como era de esperarse, la explicación de Nicolás me hizo reír mucho, y es seria contendora al título de la más ingeniosa.

Volvamos a las ñoñerías.

Iba diciendo que la entropía no tiene una interpretación molecular tan obvia. La energía interna, en ausencia de campos, es la energía total. La entalpía (otra magnitud que no mencioné en el post anterior), a presión constante, se identifica con el calor, lo que se traduce en aumento/descenso de la temperatura, y la teoría cinético-molecular de los gases interpreta la temperatura como movimiento de las moléculas. Pero la entropía queda sin interpretación.

El primero que propuso una interpretación fue un caballero súper habiloso que se llamaba Ludwig Boltzmann. Se dio cuenta de que la entropía era la medida de la probabilidad de un estado del sistema. Como mencioné en el párrafo anterior, a mayor temperatura, mayor agitación de las moléculas. Pues bien, si un cuerpo caliente entra en contacto con otro frío, las moléculas del cuerpo caliente comienzan a golpetear a las del frío. Con lo que las moléculas del cuerpo frío empiezan a moverse. Es mucho más probable que las moléculas del cuerpo caliente golpeen a las del frío que a la inversa. Hasta que se alcanza el equilibrio térmico, que es cuando la probabilidad de que las moléculas de un cuerpo golpeen al otro se hacen iguales. Esto sucede cuando ambos cuerpos alcanzan la misma temperatura. El equilibrio termodinámico corresponde a la distribución más probable de la energía.

Ahora bien, el aumento de la entropía del universo dictado por la segunda ley, también significa un aumento en el número de estados posibles. El evento, en definitiva, que se producirá, será el más probable. Pero de todos modos aumenta el número de estados probables. Y es irrevocable: el tiempo no retrocede, porque si miramos hacia atrás en el tiempo, nos daremos cuenta de que el universo más antiguo tiene menos estados probables. Para que las moléculas de los cuerpos tibios del caso anterior volvieran a ser uno caliente y uno frío, tendríamos que vencer la línea de las probabilidades, lo cual no puede ocurrir. Tal proceso violaría la segunda ley. Se dice que la segunda ley es la "flecha del tiempo".

Ahora aterrizo.

Entonces, tomo el universo a gran escala. El número de estados posibles aumenta. El universo se decide por uno. Pero... ¿y qué pasa si el estado que el universo decide no es el que yo quiero?

Cagué no más po. Perdí peor que en la guerra; no puedo luchar contra la segunda ley.

El libre albedrío de las personas es algo que no tomé en cuenta. Sin embargo, las personas viven en este universo y funcionan de acuerdo con las leyes de la termodinámica. Entonces, también las cuento entre las que otorgan estados posibles.

¿Cuál es la probabilidad de que mañana salga de mi casa, me caiga un objeto contundente (mejor ni pensar en un avión...) y me mate? Probablemente sea la misma de que me encuentre una billetera llena de dinero, o de que Vanessa Noé se enamore de mí.

Hacer proyectos grandes toma trabajo. Uno puede pasarse mucho tiempo planificando... ¿Cuál es la probabilidad de que absolutamente NADIE, que requeteninguno de los involucrados haga algo que uno no quiere, es decir, que salga todo ideal/perfecto? La segunda ley no lo prohíbe, sin embargo, requiere que se den muchas circunstancias que de por sí tienen baja probabilidad, con lo que la probabilidad disminuye más.

Lo que es peor. La segunda ley nos dice que la entropía aumenta, y con ella, el número de estados posibles... de todos los sistemas y entornos que nos imaginemos. Qué es el sistema y qué el entorno es una cuestión puramente potestativa. Entonces, cada vez es más difícil que todo salga "perfecto". Thou shalt not leave everyone happy.

Esto no es una apología al fracaso. Es, simplemente, lo que hay. Lo mejor es que lo enfrentemos de la mejor manera posible, asumiendo que esto es algo con lo que hay que contar, asumir que hay cosas que escapan a la voluntad de uno, y planear siempre rutas alternativas por si algo, o más de algo, falla. O bien diseñar las cosas de modo de reducir las posibilidades de fallo. La termodinámica, pues, de alguna forma, valida el principio de Murphy.

¿No te gustó este post? Lamento contrariarte: vez que intento ser una persona normal, que disfruta del alcohol, del carrete, del baile y de los círculos sociales, me topo con la segunda ley: simplemente no me resulta. Ser ñoño, sí.

La termodinámica de la voluntad - parte 1

Si en tu mente no hay ni un solo rincón ñoño, sugiero que des media vuelta y esperes otro post que lo sea menos. El concurso sigue abierto, si eso es lo que quieres saber. Las explicaciones propuestas más ingeniosas han sido las de Alejandra y DragonTrainer. Aún nadie ha acertado a la explicación exacta... Otra pista: no tiene nada que ver con este post. Y me extraña que nadie haya dado ya con la clave...

Okey. Quedaron advertidos. Me hubiera gustado contar una historia como la teleserie del Francotirador, pero esto es lo que me tocó vivir. Vamos...

La termodinámica es la ciencia que trata sobre el estudio del calor, el trabajo, la energía y los cambios que ellos producen en los estados de la materia. Halló sus primeras aplicaciones en el estudio de las máquinas térmicas, que son las que convierten calor (como el generado por una fogata) en trabajo (p. ej. un tren moviéndose; la máquina de vapor es un triunfo de la termodinámica). Hasta ahí, son puros problemas físicos, pero después llegaron los químicos, y se pusieron a medir temperaturas en reacciones químicas y se dieron cuenta de que los principios de la termodinámica se aplicaban también. Y si la termodinámica media procesos químicos, hasta a los biólogos les interesa. Es decir, la termodinámica es una ciencia transversal.

La termodinámica es un área del conocimiento que queda a medio camino entre la física y la química; es por esto que muchos de los cursos universitarios donde se la enseña se llaman "química física" o "fisicoquímica".

La termodinámica es importante porque es la única rama de la ciencia que predice con exactitud si un determinado proceso es posible o no, en tanto esté en acuerdo con ciertos principios llamados leyes de la termodinámica, que vienen a ser como "las reglas del juego". Si un proceso que nos imaginemos no está de acuerdo con estas leyes, se dice que dicho proceso viola una o más de estas leyes.

Las leyes de la termodinámica son generalizaciones de la experiencia, es decir, combinando múltiples experimentos se extraen estos principios generales comunes.

(No desesperen ante la aridez del tema... Pretendo llevar todo a la vida diaria, pero debo introducirlos.)

Las leyes de la termodinámica pueden enunciarse como sigue (tomado de "Fisicoquímica" de Ira N. Levine, ed. McGraw-Hill, cuarta edición):

Ley cero. Si un cuerpo A tiene una temperatura T, y ese cuerpo está en equilibrio térmico con otro cuerpo B (es decir, tienen la misma temperatura), y el cuerpo B está en equilibrio térmico con otro cuerpo C, el cuerpo C tiene la misma temperatura que el cuerpo A. O sea, como le llamo yo, transitividad de la temperatura. Dos cuerpos están en equilibrio térmico cuando hay entre ellos una pared que conduzca el calor, es decir, los cuerpos intercambian energía térmica.

Comentario para los neófitos: la energía, para estos casos, se expresa como calor o como trabajo. El calor y en trabajo son formas de intercambiar energía. El calor no es sinónimo de temperatura; si una olla con agua está, por decir algo, a 25°C, y la caliento mediante una llama hasta que hierve a 100°C, hay una diferencia de temperaturas. Eso significa que hubo una transferencia de energía, y eso se llama calor. ¿Me explico?

Hasta ahí, relativamente fácil de entender.

Primera ley. En un sistema cerrado, en reposo y sin campos, la variación de la energía total de un proceso es igual a la suma del calor transferido al sistema más el trabajo mecánico que realiza.

Esta historia de la termodinámica partió con las máquinas térmicas. Para que una máquina térmica funcione, debe realizar un proceso cíclico. En una máquina de vapor, el sistema (el agua), recibe calor (antiguamente, de la quema de carbón), hierve (pasa del estado líquido al gaseoso), como gas, al calentarlo se expande, y al expandirse mueve los engranajes que mueven al tren (o barco, o lo que sea... ahí es cuando realiza trabajo). Una vez que se ha movido la máquina, el vapor se enfría, vuelve a contraerse, se condensa y el agua vuelve al estado desde donde partió. Es decir, todo el proceso es un ciclo; de ahí el agua vuelve a calentarse, con lo que el proceso se reanuda.

La importancia de la primera ley es que dice que en una máquina térmica, no puede hacerse más trabajo que el calor que se entrega a la máquina. Como algunos ingeniosos dijeron por ahí, "no se puede ganar".

Segunda ley. Es imposible que un sistema realice un proceso cíclico cuyos únicos efectos sean el flujo de calor desde una fuente de calor al sistema y la realización, por el sistema, de una cantidad de trabajo equivalente sobre el entorno.

En castellano: no se puede construir una máquina que convierta todo el calor a trabajo; parte del calor siempre se va a arrancar por algún lado y se perderá. Los mismos ingeniosos de los que hablaba arriba han dicho "o sea, ni siquiera se puede empatar". Y las máquinas térmicas no son muy eficientes que digamos. Hay que darse con una piedra en el pecho si uno encuentra una que tenga un 50% de eficiencia. Por eso que ya no se usan. En todo caso, las máquinas modernas tampoco son taaan eficientes. Una máquina 100% eficiente viola la segunda ley.

Aparte que quemar carbón contamina más que la CSM...

No quiero decir con esto que estemos condenados a perder. Me pasearé por la entropía.

De la formulación de la segunda ley sale un concepto que se llama entropía (S). Se definió como dS = dq/T... donde q es el calor y T es la temperatura, pero no quiero ahondar demasiado (las d son diferenciales). Este concepto dio pie a otras magnitudes, cuyas implicancias sentaron las bases de la química moderna, especialmente lo que se llama equilibrio químico. A partir de las mediciones de presión, temperatura, y volumen, calculo calor y trabajo, y con ellos calculo la entropía del sistema, del entorno y del universo. Un cuerpo en estudio se llama un sistema. Lo que lo rodea, es el entorno. El conjunto de los dos, se llama el universo (que en este caso no es la totalidad del cosmos, sino sólo la suma del sistema y el entorno).

Al poner en expresiones matemáticas la segunda ley, se sigue que en cualquier proceso que siga el conjunto sistema + entorno, la entropía del universo (sistema + entorno) o bien permanece tal cual, con lo cual el proceso se dice que es reversible, o aumenta, con lo que se dice que el proceso es irreversible. En ningún caso la entropía del universo puede disminuir. Esto último es considerado como un enunciado alternativo de la segunda ley. Si bien la segunda ley no lo prohíbe, la probabilidad de que la entropía del universo permanezca tal cual es absolutamente despreciable. Tomen nota. Esto es importante para lo que quiero decir.

Tercera ley. En cualquier proceso isotérmico que implique sustancias puras solamente, cada una de ellas en equilibrio interno, la variación de entropía tiende a cero cuando la temperatura tiende a cero.

No la comentaré, porque no vale la pena aquí. No he hablado del cálculo de las propiedades termodinámicas. No es el objetivo del post. Era sólo para decir que las leyes de la termodinámica son cuatro, a saber, las leyes 0, 1, 2 y 3.

Volveré sobre la segunda ley. La entropía es un concepto relativamente fácil de manejar matemáticamente, pero es complicado de interpretar en términos moleculares. Aquí escapamos de la termodinámica y nos metemos en la escala molecular. ¿Qué significa que la entropía del universo siempre aumente? En términos de calor y trabajo, la entropía es sólo un concepto matemático útil como intermediario para entender otras cosas de la física y la química a escala macro, pero ¿qué significa a nivel molecular?

Continúa en algún momento de esta semana. Prometo que aterrizo.

Guías de fisicoquímica terminadas

Para los que usan las guías de Fisicoquímica I para Química y Farmacia (cátedra del profesor Martín Contreras), me complace mucho anunciar que ahora todas las guías están resueltas por el ex-ayudante alumno, quien escribe :)

Clic aquí para echarle un vistazo a dichas guías.

En la versión anterior, hecha con Word, faltaban los últimos ejercicios de la guía 8, y prácticamente toda la guía 9. Ahora, combinando las resoluciones antiguas hechas con Word XP + editor de ecuaciones, más las nuevas hechas con LaTeX, están todos los ejercicios resueltos. Aun si al profe Martín se le ocurre cambiar los ejercicios, mis resoluciones aún tienen valor.

Ahora intentaré traspasar todo a LaTeX... continuaré con la guía 2. Pero no haré todos los ejercicios de nuevo; meramente traspasaré lo antiguo.

 

Pasando a otro tema... el concurso del nombre del blog sigue abierto hasta que alguien acierte con un 10 de exactitud o hasta las 23:19 horas continental chilena del 25 de marzo de 2008... momento en que cumplo 25 años de edad XD.

Nuevo título para mi blog

Mi blog tiene nuevo título. ¿Por qué "Estrellitas, lunitas y cometas"?

La respuesta no tiene nada que ver con astronomía, aunque como le dedicaré muchos posteos a la astronomía de ahora en adelante, no viene mal. Pero el origen de esa frase no es celestial. ¿A alguien se le ocurre cómo se originó esa frase?

Desafío a mis lectores a que tiren ideas. Las más ingeniosas se llevarán algún premio. El lector (o la lectora) que acierte con el origen verdadero de la frase se llevará otro premio especial.

Pariendo una tesis

Otra vez pido disculpas por no hacer comentarios interesantes en mi blog ni postear en los de otros... Pero ahora me tiraron una reunión para el miércoles, para discutir los datos de AFM.

La próxima semana me iré por una semanita de vacaciones con mis viejos... Con seguridad, serán las últimas. Pero me llevaré el laptop para no perder tiempo. Esta tesis tiene que salir. Y pronto.

Por ahora, no estoy para bloguear. Pero a quien le interese mi vida, puede seguirme en mi Twitter.